Dans le prolongement des deux premiers traités sur la programmation fonctionnelle :
« Programmation Fonctionnelle Appliquée à l’Analyse Numérique Matricielle » et « Programmation fonctionnelle – Spécifications et Applications », cet ouvrage présente un panel de méthodes numériques nécessaires à l'utilisation des mathématiques employées dans les sciences de l’ingénieur.
Axé sur le langage Ocaml, cet ouvrage se veut à la fois pédagogique et pratique. Chaque chapitre présente un exemple de programmes associés aux méthodes numériques de résolution de problèmes scientifiques particuliers. L’accent porte sur le paradigme de la programmation fonctionnelle. Seule les fonctions récursives et les listes y sont employées pour résoudre la méthode considérée.
Ce livre n’est pas un ouvrage d’analyse numérique, nombreuses littératures et sites Internet traitant des démonstrations des méthodes employées peuvent compléter les connaissances du lecteur, ce dernier pourra consulter en fin de chapitre, de nombreuses références et des liens Internet, permettant de trouver rapidement la plupart des méthodes évoquées ayant inspiré la rédaction du chapitre .
Par sa nature didactique et ses applications, puis, par la diversité des méthodes abordées, la démarche se veut avant tout pédagogique et démontre que la programmation fonctionnelle s’intègre totalement à l’univers des calculs scientifiques.
L’objectif principal de ce livre est d’abord de fournir à un public le plus large possible un ouvrage qui pourra servir à comprendre les bases du domaine fonctionnel et à mettre en œuvre l’application des listes, la récursivité et le pattern-matching afin de résoudre différents problèmes scientifiques. Les programmes de ces méthodes et techniques ont vocation à intervenir dans la quasi totalité des domaines de la science, ce livre s’adresse donc particulièrement, aux étudiants scientifiques d'IUT, ou de la formation continue, aux élèves d’école d’Ingénieur, confrontés au codage d’un problème numérique, aux doctorants en recherche d’une solution sur un sujet particulier et une information aux enseignants des grandes écoles et universités.
Sommaire :
Avant-propos
Remerciements
Introduction
CHAPITRE 1 - Introduction au langage - Objective Caml
CHAPITRE 2 - Une première approche aux calculs matriciels
CHAPITRE 3 - Résolution d'un système linéaire
CHAPITRE 4 - recherche des valeurs propres et des vecteurs propres associés
CHAPITRE 5 - recherche des racines réelles et complexes d'un polynôme
CHAPITRE 6 - Résolution d'équations non linéaires
CHAPITRE 7 - méthodes d'approximation et d'interpolation d'une fonction
CHAPITRE 8 - Intégration numérique & gaussienne
CHAPITRE 9 - Résolution d'équations différentielles
CHAPITRE 10 - Transformée de fourier
Bibliographie
ANNEXES
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